Question

已知抛物线y=x2-(m+2)x-4m在x轴上截得线段长为5,求m的值

我想知道下抛物线y=x2-(m+2)x-4m在x轴上截得线段长为5是什么意思，应该用什么式子？

Answer 1

意思是与x轴相交,有两个交点x1 和x2, x1与x2间距离为5
就是说当y=0时 x1-x2=5或-5
即0=x2-(m+2)x-4m 需要m=？让x1-x2=5或-5
解x就可以
x=(m+2)/2 ± 开根号4m+[(m+2)/2]^2
x1-x2=2*开根号4m+[(m+2)/2]^2=5
4m+[(m+2)/2]^2=25
m^2+20m-96=0
m=4或-24