如图，正方形ABCD，ABEF的边长都是1，且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，点M在AC上移动
如图，正方形ABCD，ABEF的边长都是1，且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动。若CM=BN=a（0＜a＜根号2），建立空间直角坐标...
如图，正方形ABCD，ABEF的边长都是1，且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动。若CM=BN=a（0＜a＜根号2），建立空间直角坐标系，求下列问题
（1）求MN的长
（2）当a为何值时，MN的长度最小
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（1）求MN的长
（2）当a为何值时，MN的长度最小
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取A（0.0,0）D（1,0,0）B（0,1,0）,F（0,0,1）
则M（1-a/√2,1-a/√2.0）,N（0,1-a/√2,a/√2,）
⑴ MN的长L＝√[（1-a/√2）²+（a/√2）²]＝√[（a-√2/2）²+1/2]
⑵ a＝√2/2时，L有最小值√（1/2） [即M,N都是中点时。MN最小]
则M（1-a/√2,1-a/√2.0）,N（0,1-a/√2,a/√2,）
⑴ MN的长L＝√[（1-a/√2）²+（a/√2）²]＝√[（a-√2/2）²+1/2]
⑵ a＝√2/2时，L有最小值√（1/2） [即M,N都是中点时。MN最小]
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