如图,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF//BC交BD于F,求证:A

B=EF。... B=EF。 展开
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tony罗腾
2013-11-19 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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证明:延长FD到M,使DM=DF,连接AM.
又AD=DE,∠ADM=∠EDF,则⊿ADM≌⊿EDF,得EF=AM;∠AMD=∠EFD,AM平行EF.
又EF平行BC,则AM平行BC,得∠AMD=∠CBD.
又∠ABD=∠CBD.故∠AMD=∠ABD,得AB=AM.
所以,AB=EF.(等量代换)
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