已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²+c²=a²+bc,求:

若a=2,求△ABC周长的最大值。... 若a=2,求△ABC周长的最大值。 展开
 我来答
zhkrddmhw
2014-12-20 · TA获得超过323个赞
知道答主
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解:(b+c)^2=b^2+2bc+c^2=a^2+3bc=4+3bc 因为bc<=1/4(b+c)^2
于是(b+c)^2<=4+ 3/4(b+c)^2 则b+c<=4(等号成立条件b=c)
∴a+b+c的最大值=2+4=6(此时为等边三角形)
百度网友c8b51968f
2014-12-20 · TA获得超过6777个赞
知道大有可为答主
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刻到骨子里得殇
2014-12-20
知道答主
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b²+c²=a²+bc>2bc bc<a^2=4
(b+c)^2= b²+c²+2bc=a²+3bc<16,b+c<4 (b+c)^2>4bc
b²+c²+2bc=a²+3bc<16,b+c<4,周长最小为6
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