Question

如图在平面直角坐标系中点C在x的正半轴上，点A在y轴正半轴上,且OA=7,OC=18现将点C向上平移7个单位

如图在平面直角坐标系中点C在x的正半轴上，点A在y轴正半轴上,且OA=7,OC=18现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度，得到对应点B。
（1）求图1中点B的坐标及四边形ABCO的面积 （求B点坐标的过程写出来）

2）若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以每秒1个长度单位的速度沿OA方向移动(如图二)设移动时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与ΔOQB的面积分别记为S四边形OPBA,
SΔOQP.是否在一段时间使, 使S四边形OPBA/2＜SΔOQP，若存在，求出t的取值范围，若不存在，试说明理由；

3）在（2）的条件下，连接QP交OB于D（如图三），给出下列两个结论：；①S四边形QOPB的值不变；；②BD-OD的值不变。其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并加以说明。

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Answer 1

⑴解∶由题意有A﹙0，7﹚ C﹙18，0﹚
将C向上平移7个单位长度后是C﹙18,7﹚
又将C向左平移4个单位长度得到对应点B
∴B﹙14，7﹚
∴AB=14
∵OA=7，OC=18
∴S四边形ABCO=﹙OC+AB﹚×OA÷2=﹙14+18﹚×7÷2=112
⑵ OP=18-2t OQ=t
S四边形OPBA=(AB+OP)×OA÷2＝﹙14+18-2t﹚×7÷2＝112-7t
S△OQB＝OQ×AB÷2=t×14÷2=7t
S△OQP=OQ×AP÷2=t×﹙18-2t﹚÷2=9t-t²
∵S四边形OPBA÷2＜S△OQB
∴﹙112-7t﹚÷2＜9t-t²
即112-7t＜18t－2t²，2t²-25t+112＜0
又∵△=b²-4ac=25×25-4×2×112＜0
∴方程无解
即不存在t使S四边形OPBA÷2＜S△OQP
⑶ ①不对，因为S四边形OPBA=112-7t，t变，面积就变
②不对
直线PQ公式为y=-t／﹙18-2t﹚*x+t
直线OB公式为y=1／2*t
令1／2*t=-t*x／﹙18-2t﹚+t求D点X坐标
1／2*x=-t*x﹙18-2t﹚+t
﹙9-t﹚*x=-t*x+﹙18-2t﹚t
xd=﹙18-2t﹚t／9=-2t²／9+2
yd=-t²／9+1
OB值为7*51／2是定值
OD值为﹙xd²+yd²﹚1／2是变量
则BD-OD=OB-2OD是变量

追问

怎么两个都不对，不是说有一个是对的吗

追答

老师是这样讲的，至于为什么，答案不是写在上面了吗