如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E点.(1)若AB=8,OE=3,求⊙O的半径;(2)若CD=10,DE=2,求AB的长;(3

如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E点.(1)若AB=8,OE=3,求⊙O的半径;(2)若CD=10,DE=2,求AB的长;(3)若⊙O的半径为6,AB=8,求DE的长.... 如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E点.(1)若AB=8,OE=3,求⊙O的半径;(2)若CD=10,DE=2,求AB的长;(3)若⊙O的半径为6,AB=8,求DE的长. 展开
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清静又可靠灬小兔子4358
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解:(1)
连接OA,
∵CD是⊙O的直径,CD⊥AB,
∴AE=
1
2
AB=4,
在Rt△AOE中,OE=3,
∴OA=
OE2+AE2
=
32+42
=5,
∴⊙O的半径是5;(3分)

(2)∵CD是⊙O的直径,CD=10,
∴OA=
1
2
CD=5,(4分)
∵DE=2,
∴OE=5-2=3,(5分)
在Rt△AOE中,AE=
OA2?OE2
=
52?32
=4,(6分)
∵CD是⊙O的直径,CD⊥AB,
∴AB=2AE=2×4=8;(7分)

(3)∵CD是⊙O的直径,CD⊥AB,
∴AE=
1
2
AB=4,(8分)
在Rt△AOE中,OA=6,
∴OE=
OA2?AE2
=
62?42
=2
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