Question

已知数列a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是首项为1，公比为12的等比数列，求数列an的通项公式为______

已知数列a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是首项为1，公比为12的等比数列，求数列an的通项公式为______．

Answer 1

a_n=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a_n-a_n-1）
=

1?( 1 2 )n

1? 1 2

=2-

1

2n?1

（n≥2），
n=1时，a₁=1，
所以a_n=2-

1

2n?1

，
故答案为：a_n=2-

1

2n?1

．