Question

初三数学，求解答

Answer 1

(1)

△AMO、DNO是直角△

OM=OM,OA=OB

根据勾股定理，AM=DN

同理BM=CN

AB=AM+BM

CD=CN+DN

∴AB=CD

(2)

根据（1）推导的定理，DB=BE=GF,GJ=DH=IE

设DB=a

∵AO是角平分线

∠HAO=∠JAO

∠OHA=∠OJA=90°

AO是公共边

∴△HAO≌△JAO

   AH=AJ，

AD=AH-DH

AG=AJ-JG

∴AD=AG=9

同理

△CJO≌△CIO

  CE=CF=2

∵直角△ABC中，

AB=a+9

BC=a+2

AC=a+9+2=a+11

根据勾股定理

AC^2=AB^2+BC^2

带入数值整理：

（a+11）^2=(a+9)^2+(a+2)^2

解得：a=6或a=-6（舍去）

∴AB=a+9=15

BC=a+2=8

AC=a+9+2=17

周长=15+8+17=40