Question

（2014?成都）如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=-8x的函数交于A（-2，b），B

（2014?成都）如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=-8x的函数交于A（-2，b），B两点．（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．

Answer 1

（1）把A（-2，b）代入y=-

8

x

得b=-

8

?2

=4，
所以A点坐标为（-2，4），
把A（-2，4）代入y=kx+5得-2k+5=4，解得k=

1

2

，
所以一次函数解析式为y=

1

2

x+5；

（2）将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度得直线解析式为y=

1

2

x+5-m，
根据题意方程组

y＝? 8 x y＝ 1 2 x+5?m

只有一组解，
消去y得-

8

x

=

1

2

x+5-m，
整理得

1

2

x²-（m-5）x+8=0，
△=（m-5）²-4×

1

2

×8=0，解得m=9或m=1，
即m的值为1或9．