Question

10、若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为（ ）

求具体过程





Answer 1

10.数形结合思想
设y=(x -a)(x-b)
x1,x2是抛物线y=(x -a)(x-b) 与直线y=1的交点
a,b是抛物线y=(x -a)(x-b) 与直线y=0的交点
可以看出x1<a<b<x2
11. 解：（x-1）（x-2）=m
x^2-3x+2-m=0
因为：一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜b
所以：由韦达定理可得α+b=3, α*b=2-m
因为m＞0，所以α*b=2-m<2 即 α*b<2
因为b=3-α，所以α*b=α*（3-α）<2 即 α<1或α>2（舍去）
所以b＞2
综上，得a<1且b>2
选D！
综上所述：α，β满足α＜1且β＞2

追问

抛物线什么的我没学，有没有其他方法？

追答

讲一元二次方程的时候你们老师不跟你们讲抛物线么？其它方法比较繁琐，最好去学学抛物线，简单多了