Question

如图，在等边△ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F.

（1）求证：AD=CE;
（2）求∠DFC的度数.

Answer 1

（1）证明：∵△ABC是等边三角形 
∴AB=AC，∠B=∠EAC 
在△ABD和△CAE中 
∵ 

∴△ABD≌△CAE（SAS） 
∴AD=CE（全等三角形对应边相等） 
（2）∵△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE（全等三角形对应角相等） 
又∵∠DFC=∠DAC+∠ACE ∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°（等边三角形的每个内角等于60°） 
∴∠DFC=∠DAC+∠BAD =60°