Question

设圆O1与圆O2的半径分别为3和2，O1O2+=4，A、B为两圆的交点，试求两圆的公共弦AB的长度.

Answer 1

连接O1A O2A 设O1O2交AB与C点O1C=X 则O2A=21-X则O1A的平方=O1C的平方+AC的平方 O2A的平方=O2C的平方+AC的平方 17的平方=X的平方+AC的平方 10的平方=（21-X）的平方+AC的平方两式相减得189=X的平方-（21-X）的平方=42X-441X=15则AC=8AB=16=2AC

Answer 2

连接O1A O2A 设O1O2交AB与C点，然后设O1C=X,则O2C=4-X有3的平方-X的平方=2的平方-(4-X）的平方解得X=21/8，然后用3的平方-21/8的平方即可得AC=1/2AB=3/8根号15,所以可得AB=2AC=3根号15\4没有错吧~