在三角形ABC中,AB=5,AC=a,BC边上中线AD=4,求a的取值范围，答案是3<a<13，我要过程
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延长AD到E,使DE=AD
∴AE=2AD=8
∵BD=DC,∠BDE=∠ADC
AD=DE
∴⊿BDE≌⊿ADC﹙SAS﹚
∴BE=AC=a
∵AB=5
∴AE-AB＜BE＜AB+AE
∴8-5＜BE＜8+5
3＜BE＜13
即3＜a＜13
∴AE=2AD=8
∵BD=DC,∠BDE=∠ADC
AD=DE
∴⊿BDE≌⊿ADC﹙SAS﹚
∴BE=AC=a
∵AB=5
∴AE-AB＜BE＜AB+AE
∴8-5＜BE＜8+5
3＜BE＜13
即3＜a＜13
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