微分方程x(inx-iny)dy-ydx=0的通解为(急，需要过程，拜托了）
1个回答
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x(inx-iny)dy-ydx=0
x/y*ln(x/y)*dy/dx=0
令y/x=p
y=px
y'=p'x+p
代入原式得
p*lnp*(p'x+p)=0
解一下就可以了
x/y*ln(x/y)*dy/dx=0
令y/x=p
y=px
y'=p'x+p
代入原式得
p*lnp*(p'x+p)=0
解一下就可以了
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追问
怎么说呢，前面这些我都做出来了，就是后面的一个积分积不来，我是把x/y=u，然后算到f(du/u(inu-1)=fdy/y，后面的积分是In（y)+c,前面不会做，麻烦了！
追答
噢，我做反了
令x/y=u
x=yu
x'=u+yu'
代入x/y*ln(x/y)*dy/dx=1得
u*lnu=u+yu'
然后分离变量呀
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