对于R上可导的任意函数f’(x),若满足(x-1)f’(x)≥0,则必有

对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)大于等于0,则必有()A.f(0)+f(2)小于2f(1)B.f(0)+f(2)小于等于2f(1)C.f(0)+... 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)大于等于0,则必有( )
A.f(0)+f(2)小于2f(1) B.f(0)+f(2)小于等于2f(1)
C. f(0)+f(2)大于2f(1) D. f(0)+f(2)大于等于2f(1)
我想问一下C和D选项哪一个正确?
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xf635434302
2013-08-29 · TA获得超过106个赞
知道小有建树答主
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(x-1)f′(x)大于等于0,x>=1,f′(x)>=0或x<=1,f′(x)<=0
也就是f(x)在(1,正无穷)递增,(负无穷,1)递减,f(1)为最小值
另一方面考虑,f(1)为最小值,任何其他都大于f(1)所以选C
追问
有没有可能f′(x)>=0或x<=1,f′(x)<=0的情况下,f′(x)=0使得原函数为常函数?
追答
这个想法很好,常函数满足要求,那么就等于,是我欠缺考虑了
仰慈卞清韵
2019-12-11 · TA获得超过3826个赞
知道大有可为答主
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(x+1)f'(x)≥0,(x<>-1)f'(x)>=0,函数f(x)在处x<>-1处单调递增点(0,f(0)),(-2,f(-2))连线,中点坐标高于点(-1,f(-1))所以f(0)+f(-2)<f-1)当x=-1时也满足题意。故选B
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