Question

一道分式方程应用题

为建设新城，县政府大面积修路。其中一条公路，由甲`乙两工程队承包。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独立施工要超过6个月才能完成，现在甲`乙两队先共施工4个月，剩下的由乙队单独施工(甲队另有任务)，则刚好如期完成。问原来规定修建好这条路需多长时间？

Answer 1

设原来规定修建好这条路要X个月。
总工程量为S，则甲的速度为：S/X,已的速度为S/(X+6).
方程：[S/X+S/(X+6)]*4+S/(X+6)*(X-4)=S
X=12
答：原来规定修建好这条路需12个月。

Answer 2

解：设原来规定修好这条路为x个月，可知甲的工作效率为1/x, 乙的工作效率为1/(x+6),得
4*(1/x+1/(x+6))+(x-4)/(x+6)=1
4(x+6+x)+(x-4)x=x(x+6)
8x+24+x²-4x=x²+6x
6x-4x=24
2x=24
x=12 (个月)
原来规定修好这条路为12个月