如图,在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线交于点I，若∠B=35°，BC=AI+AC，则∠BAC的度数是（）。
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解：连接BI，在BC边上取点G，使CG＝AC，连接IG
∵∠BAC、∠ACB的角平分线交于点I
∴BI平分∠ABC
∴∠ABI＝∠CBI
∵CI平分∠ACB
∴∠ACI＝∠BCI
∵CG＝AC，CI＝CI
∴△ACI≌△GCI （SAS）
∴GI＝AI
∵BC＝AI+AC，BC＝CI+BG＝AC+BG
∴AI＝BG
∴GI＝BG
∴∠GIB＝∠CBI
∴∠GIB＝∠ABI
∴GI∥AB
∴等腰梯形AIGB
∴∠BAI＝∠ABC＝35
∵AI平分∠BAC
∴∠BAC＝2∠BAI＝70
∵∠BAC、∠ACB的角平分线交于点I
∴BI平分∠ABC
∴∠ABI＝∠CBI
∵CI平分∠ACB
∴∠ACI＝∠BCI
∵CG＝AC，CI＝CI
∴△ACI≌△GCI （SAS）
∴GI＝AI
∵BC＝AI+AC，BC＝CI+BG＝AC+BG
∴AI＝BG
∴GI＝BG
∴∠GIB＝∠CBI
∴∠GIB＝∠ABI
∴GI∥AB
∴等腰梯形AIGB
∴∠BAI＝∠ABC＝35
∵AI平分∠BAC
∴∠BAC＝2∠BAI＝70
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