设函数f（x）=【（x＋1）∧2+sin x] /x∧2+1 的最大值是M最小值是m,求M+m
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此题是利用奇偶性
函数应为f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)
解：
f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1)
记g(x)=(2x+sinx)/(x^2+1), 则f(x)=1+g(x)
g(x)为奇函数，若其最大值为g(x0)=a， 则最小值为g(-x0)=-a, 它们互为相反数
因此M=1+a, m=1-a
故有M+m=2
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函数应为f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)
解：
f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1)
记g(x)=(2x+sinx)/(x^2+1), 则f(x)=1+g(x)
g(x)为奇函数，若其最大值为g(x0)=a， 则最小值为g(-x0)=-a, 它们互为相反数
因此M=1+a, m=1-a
故有M+m=2
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追问
呜呜，看不太懂
追答
本身这个函数非奇非偶，但变形后是奇函数
记g(x)=(2x+sinx)/(x^2+1), 则f(x)=1+g(x)
g(x)为奇函数
这里能否看懂
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