三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍,这个三个质数分别是多少
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11(x+y+z)=xyz
因为是质数所以一个数为11,假设就是x吧
两边同时除以11得
11+y+z=yz
3+7+11=21
所以这三个数为 3,7,11
因为是质数所以一个数为11,假设就是x吧
两边同时除以11得
11+y+z=yz
3+7+11=21
所以这三个数为 3,7,11
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至少有一个是11
11 + a + b = ab
ab - a - b + 1 = 12
(a-1)(b-1)=12=1x12=2x6=3x4
所以有2组解
a=2,b=13
a=3,b=7
3x4的话，a=4是合数，舍去
11 + a + b = ab
ab - a - b + 1 = 12
(a-1)(b-1)=12=1x12=2x6=3x4
所以有2组解
a=2,b=13
a=3,b=7
3x4的话，a=4是合数，舍去
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分析可知乘积可以被11整除，一定有个11.
2，11，13
3，7，11
2，11，13
3，7，11
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其中一个是11
所以有x+y+11=xy
解得x=3 y=7
11 3 7
所以有x+y+11=xy
解得x=3 y=7
11 3 7
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