已知函数f(x)=(1/3)ax^3+(1/2)bx^2+cx+d在点(1f(1))处切线的斜率为 20

已知函数f(x)=(1/3)ax^3+(1/2)bx^2+cx+d在点(1f(1))处切线的斜率为0,a<b<c,若函数f(x)在区间(m,n)单调递增,求n-m的取值范... 已知函数f(x)=(1/3)ax^3+(1/2)bx^2+cx+d在点(1f(1))处切线的斜率为0,a<b<c,若函数f(x)在区间(m,n)单调递增,求n-m的取值范围 展开
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seabigs
2016-12-18 · TA获得超过1854个赞
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依题意得;
f'(x)=ax^2+bx+c
f'(1)=c=0
f'(x)=x(ax+b)
又因为a<b<c=0
f'(x)>=0,则x(ax+b)>=0
x(-ax-b)<=0
又因为a<b<c=0
-1<=-b/a<=0
则-b/a<=x<=0
即函数的增区间为[-b/a,0]
若函数f(x)在区间(m,n)单调递增

则-b/a<=m,n<=0
0<n-m<=0-(-b/a)=b/a<1
即0<n-m<1
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不对
f'(1)=a+b+c=0
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