一到高中数列题
等差数列的前p项之和为q,前q项之和为p,（p，q是不相等的两个整数）则这个数列的前p+q项之和为...
等差数列的前p项之和为q,前q项之和为p,（p，q是不相等的两个整数）则这个数列的前p+q项之和为
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A(n)=m+dn
S(n)=mn+d(1+2+3+……+n)
=mn+dn(n+1)/2
设
S(n)=an^2+bn
S(q)=p
S(p)=q
ap^2+bp=q
aq^2+bq=p
a(p+q)^2+b(p+q)
=ap^2+aq^2+2apq+b(p+q)
=ap^2+bp+aq^2+bq+2apq
=p+q+2apq
S(n)=mn+d(1+2+3+……+n)
=mn+dn(n+1)/2
设
S(n)=an^2+bn
S(q)=p
S(p)=q
ap^2+bp=q
aq^2+bq=p
a(p+q)^2+b(p+q)
=ap^2+aq^2+2apq+b(p+q)
=ap^2+bp+aq^2+bq+2apq
=p+q+2apq
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