初中数学 两道题 →运用轴对称解题← 急 能解一题是一题 快快快！
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过C作AP的垂线CD,垂足为点D. 连接BD;
∵△PCD中,∠APC=60∘，
∴∠DCP=30∘，PC=2PD，
∵PC=2PB，
∴BP=PD，
∴△BPD是等腰三角形,∠BDP=∠DBP=30∘，
∵∠ABP=45∘，
∴∠ABD=15∘，
∵∠BAP=∠APC−∠ABC=60∘−45∘=15∘
∴∠ABD=∠BAD=15∘，
∴BD=AD，
∵∠DBP=45∘−15∘=30∘,∠DCP=30∘，
∴BD=DC，
∴△BDC是等腰三角形，
∵BD=AD，
∴AD=DC，
∵∠CDA=90∘，
∴∠ACD=45∘，
∴∠ACB=∠DCP+∠ACD=75∘，
故答案为：75.
希望能帮到你😄
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追答
证明：在DC上取DB′=DB,连接PB′,AB′交PC于E点，
由轴对称可知,PB′=PB,AB′=AB，
由三角形三边关系定理，得
AB+PC=AB′+PC=AE+EB′+PE+EC>PB′+AC=PB+AC，
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