Question

已知AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线相交于E，过E的直线交AD于D，交BC于C，求证：AB=AD+BC。急急！在线等。

Answer 1

证明：延长AE和AD相交于点P
∵∠DAB和∠ABC的平分线交于点E
∴∠BAE=∠DAE=1/2∠DAB ∠ABE=1/2∠ABC
∵AD平行BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∴∠BAE+∠ABE=90°
∵∠BAE+∠ABE+∠AEB=180°
∴AEB=90°
∴∠AEF=90°
又∵∠BAE=∠DAE且AE=AE
∴△ABE≌△AFE
∴BE=EF 且AB=AF
又AD平行BC
∴∠EBC=∠F
又∵∠ECB=∠EDF
∴△BEC≌△FDE
∴DE=EC
∴△DEF≌△CEB
∴DF=BC
即AD+DF=AF
即AD+BC=AB

这个打字太累了。原理很简单的。怕你看不懂。搞得详细了点。有不懂得请继续追问