求这道积分题解析，谢谢！
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解：分享一种解法。
设x=cost，∴dx=-sintdt，原式=-∫sec²tdt=-tant+C=-(1/x)√(1-x²)+C。
设x=cost，∴dx=-sintdt，原式=-∫sec²tdt=-tant+C=-(1/x)√(1-x²)+C。
追问
额 还是没看懂！！！
追答
再详细共过程是，设x=cost，∴dx=-sintdt，x²√(1-x²)=cos²tsint，
∴原式=∫(-sintdt)/(cos²tsint)=-∫sec²tdt=-∫d(tant)=-tant+C.
又，x=cost，∴sint=√(1-x²)，∴tant=(1/x)√(1-x²)。∴原式=-(1/x)√(1-x²)+C。
供参考。
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设x=sinθ，则dx=cosθdθ.
∴∫[1/x²√(1-x²)]dx
=∫[(cosθ/sin²θcosθ)]dθ
=∫csc²θdθ
=-cotθ+C
=-√[(1/x)²-1]+C
∴∫[1/x²√(1-x²)]dx
=∫[(cosθ/sin²θcosθ)]dθ
=∫csc²θdθ
=-cotθ+C
=-√[(1/x)²-1]+C
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如图所示：
追问
你好。除了第一步分母除了一个x外，其他步骤都没看懂……
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