Question

19题怎么证明

Answer 1

证明过程如图所示，用了二项式定理取前两项

追问

后面那个无穷小量是怎么来的

哪里来的x

我很不理解

追答

二项式展开式知道吗？后面的是一个关于变量的无穷小量，也就是代替了展开式的后面所有项，因为它的值相比前两项较小，所以可以忽略不计

追问

它为什么能代替后面所有项

追答

b的绝对值相比于a的n次方是个很小的数，所以后面是等价于（1+0）^n分之一次方，然后就是取几项的问题了，而取两项刚好得出答案的值，所以后面的项就没必要列出来了，并且问题中只要求它的约值，也没有要求准确值，你可以自己多列几项，看看后面的值的大小你会发现都是趋于0。