Question

如果三角形ABC的坐标分别为A（2，1），B（3，-2），C（4，-3）求三角形ABC重心坐标

如果三角形ABC的坐标分别为A（2，1），B（3，-2），C（4，-3）求三角形ABC重心坐标求解

Answer 1

重心是中线得交点：
比如AB中点是（2.5,-0.5),和定点C（4，-3）是一条中线
BC中点（3.5,-2.5)和点A（2，1）是一条中线
把2条直线方程求一下，再求交点，就是重心坐标了
也可用公式：
设三点为A(x1.y1)B(x2,y2)C(x3,y3)
重心坐标(xm,ym)
考虑xm
任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.
AB中点横坐标为(x1+x2)/2
重心在中线距AB中点1/3处
故重心横坐标为
xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2
=(x1+x2+x3)/3
同理,ym=(y1+y2+y3)/3

Answer 2

请