Question

已知函数f(x)=sinx(根号下3cosx–sinx)(1)求f(x)的最小正周期(2)当x属于(0.2派/3)时，求f(x)的取值范围

Answer 1

f(x)=sinx-√3cosx=2sin(x-π/3)
所以周期T=2π
由 2kπ-π/2<x-π/3<2kπ+π/2
2kπ-π/6<x<2kπ+5π/6
f(x) 增区间 [2kπ-π/6,2kπ+5π/6]

追问

你百度错了吧！

Answer 2

这是一道函数题，按照函数的解题思路就可以了，还有不会的问题假1481934141，解答疑难问题，不过有时间限制哦

追问

我靠，滚到一边去

Answer 3

化解的时候用cos2x公式和sin2x公式

追问

坑爹，要你说！滚

Answer 4

正在做啊

追问

速度点╭(╯ε╰)╮

追答

f(x)=sinx(根号下3cosx–sinx)

=根号3sinxcosx-(sinx)^2
=根号3/2sin2x-(1-cos2x)/2
=根号3/2sin2x+1/2cos2x-1/2
=sin(2x+Pai/6)-1/2
故最小正周期T=2Pai/2=Pai
x属于(0,2Pai/3)时有Pai/6<=2x+Pai/6<=3Pai/2
故有-1<=sin(2x+Pai/6)<=1
故f(x)的范围是[-3/2,1/2]