Question

如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,（1）求△BCD的面积；

如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,（1）求△BCD的面积；（2）求BD的长。不要使用根号，最好讲解一下

Answer 1

设AC、BD相交与F点，∠ACF=∠DCF=60°，BC=CD,CF=CF,
所以三角形BCF、DCF全等，
又∠FBC=∠FDC=30°，∠ACF=∠DCF=60°，所以∠BFC=∠DFC=90°，
则BD、AC垂直，

又等边三角形三线合一，所以CF=AF=1/2AC=2,
BD=2x根号4x4-2x2=4根号3，
S△BCD=1/2x4根号3x2=4根号3.

Answer 2

(1)S△BCD=S△ABC=4*1.732=6.928

(2)ABCD是菱形
BD=4*1.732=6.928

Answer 3

太简单了，自己做

Answer 4

请问图呢？

Answer 5

（1）做DF垂直EC
∵df垂直CD,
DC=DE
∴∠ADF=∠BDF=30°
∴DF=√3*CF=√3*2=2√3
∴S△BCD=1/2*BC*DF=4*2√3*1/2=4√3
（2）在rt△BFD中BD^2=BF^2+DF^2=(4+2)^2+(2√3)^2=48
∴BC=√48=4√3
自己写的采纳吧！