Question

已知直线:ax-2y＋1=0与圆C:x²＋y²-2x-3=0相交于A,B两个点。

Answer 1

解：圆C：(x-1)2+(y-2)2=18，于是C（1，2），圆C半径为√18=3√2
圆C2：（x-a）2+（y-3）2=8，于是C2（a，3），圆C2半径为√8=2√2
两圆外切所以连心线长等于半径之和，于是
CC2=√[（a-1）2+（3-2）2]=3√2+2√2
解得a=8（a=
-6不满足a>o舍去）于是C2（8，3）直线L与圆C2相切，所以点C2到直线L的距离等于圆C2半径，于是
|8（m+1）+3-7m-7|
/
√[（m+1）2+1]=2√2
解得m=0
或
m=
-8/7

Answer 2

(1)
c1:x^2+y^2+2x+2y-8=0
c2：x^2+y^2-2x+10y-24=0
因为a、b是c1、c2的公共点，所以
c1-c2就得到公共弦ab的直线方程
x-2y+4=0
(2)
经过a、b两点面积最小的圆肯定是以ab为直径的圆，其方程是：
因为其中点是(-2,1)，半径=ab/2=√(4^2+2^2)/2=√5
(x+2)^2+(y-1)^2=5