Question

1、已知关于x的方程 kx²+(k-1)x+k=o无实数根，求实数k的取值范围

Answer 1

1.解：①当k=0时，方程-x=0，即x=0,不合题意，舍去；
②当k≠0时，二次函数无实根，则△=（k-1)²-4k×k＜0，∴-1＜k＜1/3
综上，实数k的取值范围（-1,1/3）
2.解：∵不等式解集为（1/4，3/4），
∴a＜0且-7/a=1且b/a=3/16
∴a=-7，b=-21/16
3.解：由题可知x1+x2=a-1＜0且x1·x2=2-a＞0
所以a＜1
4.解：x²+x+1=（x+1/2）²+3/4＞0
∴∅