Question

这道题怎么做：如图，在Rt△ADC中，

如图，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，以CD为直径的⊙O交AC于点E，点G是AD的中点． 求证：GE是⊙O的切线．

Answer 1

证明：连接OE， ∵CD是⊙O的直径， ∴∠CED=90°， ∴∠AED=90°， 又G为AD的中点， ∴EG= AD=DG， ∴∠GED=∠GDE， ∵OE=OD， ∴∠OED=∠ODE， ∴∠GED+∠OED=∠GDE+∠ODE， 即∠OEG=∠ODG， ∵∠ODG=90°， ∴∠OEG=90°， ∴GE为⊙O的切线．