Question

已知:如图.正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF.求证:三角形AD

已知:如图.正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF.求证:三角形ADE相似于三角形ECF.

Answer 1

因为ABCD为正方形
所以,角D=角C=90度,且AD=CD=BC 。
因为E为边BC的中点,所以CE=DE=1/2 CD。
因为BC=4CF,所以CF=1/4 BC.
因为DE/CF=2，AD/CE=2，
所以三角形ADE相似于三角形ECF.

Answer 2

证明：因为正方形ABCD
所以AD=BC=CD
角C=角D=90度
因为BC=4CF
所以CD=4CF
因为E是CD的中点
所以DE=CE=1/2CD
所以AD/DE=2
CE/CF=2
所以AD/DE=CE/CF
所以三角形ADE相似三角形ECF