Question

等差数列中a1+a5可以直接等于a6吗？ m+n=p+q在等差数列中am+an=ap+aq有什么限

等差数列中a1+a5可以直接等于a6吗？
m+n=p+q在等差数列中am+an=ap+aq有什么限制条件吗

Answer 1

等差数列中a1+a5可以直接等于a6吗？

不可以

m+n=p+q在等差数列中am+an=ap+aq有什么限制条件吗

没有什么条件限制，其实这个公式是等差中项概念的延伸，你可以看看等差中项的概念

Answer 2

不可以，按照定义就知道，a5=a1+4d,a6=a1+5d

am=a1+(m-1)d

an=a1+(n-1)d
ap=a1+(p-1)d
aq=a1+(q-1)d
am+an=2a1+(m+n-2)d
ap+aq=2a1+(p+q-2)d
am+an=ap+aq

追问

在什么情况下这个符号等式成立？

mnpq大于1？