Question

一元二次方程的根相差一的方程有哪些

Answer 1

点1】一元二次方程及其解法

一元二次方程必须具备三个条件：(1)必须是整式方程；(2)必须只含有1个未知数；

(3)所含未知数的最高次数是2．

2.一般形式：


3. 一元二次方程的解法：

（1）直接开平方法，适用两种题型

①当方程缺少一次项时，即方程ax^2＋c＝0(a≠0，ac<>

②形如(x＋m)^2＝n(n≥0)的方程.

（2）配方法，理论上只要有实数根的的一元二次方程都可用此法，步骤：

①变形：把二次项系数化为1；②移项：把常数项移到方程的右边；③配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；④用直接开平方法求解.

（3）公式法，适用于所有一元二次方程，求根公式为


注意事项：

①使用求根公式时要先把一元二次方程化为一般形式，方程的右边一定要化为0；

②将a，b，c代入公式时应注意其符号；

③若b^2－4ac<>

（4）因式分解法，适用题型为“左边能分解因式，右边为0的一元二次方程”，解题步骤：

①将方程右边化为0；②将方程左边进行因式分解；③令每个因式等于0，得两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程得到原方程的根.

归纳：解一元二次方程的核心思想是降次，即将一元二次方程转化为两个一元一次方程.解一元二次方程需要根据方程的特点选用合适的方法，对四种解法要灵活运用.

例1、 下列方程是一元二次方程的是________．

① x^2＋2x－8＝0；② x^2＋5＝0；③ (x^2＋3)^2＝0；④ x^2＋1/x＝6；⑤ 5x^2－6y－1＝0.

解析：③中把括号去掉后未知数x的最高次数是4，④中1/x属于分式，⑤中含有两个未知数x和y，因此它们都不是一元二次方程.故正确答案是：①②.