f(x)是二次函数 且f(x+4)+f(x-1)=x²-2x 求f(x)的解析式
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我们设f(x)=ax^2+bx+c
所以f(x+4)=a(x+4)^2+b(x+4)+c=ax^2+8ax+bx+16a+4b+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2-2ax+bx+a-b+c
相加，得到2ax^2+6ax+2bx+17a+3b+2c，所以2ax^2+6ax+2bx+17a+3b+2c=x²-2x
所以2a=1,6a+2b=-2,17a+3b+2c=0,解得：a=1/2,b=-5/2,c=-1/2，所以f(x)=1/2x^2-5/2x-1/2，纯手打，望采纳！
所以f(x+4)=a(x+4)^2+b(x+4)+c=ax^2+8ax+bx+16a+4b+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2-2ax+bx+a-b+c
相加，得到2ax^2+6ax+2bx+17a+3b+2c，所以2ax^2+6ax+2bx+17a+3b+2c=x²-2x
所以2a=1,6a+2b=-2,17a+3b+2c=0,解得：a=1/2,b=-5/2,c=-1/2，所以f(x)=1/2x^2-5/2x-1/2，纯手打，望采纳！
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