Question

求证sin^4α＋sin^2αcos^2＋cos^2=1

Answer 1

左边=sin^2α(sin^2α+cos^2α)+cos^2α
=sin^2α+cos^2α
=1
=右边
命题得证

追问

sin^4怎么消除

追答

提取公因式

追问

说清楚点行不

追答

sin^4α＋sin^2αcos^2
这个公因式看不出来啊？
采纳吧

追问

公因式是sin^2α吗

追答

是！！！！！！！！！！！
采纳

Answer 2

(sina)^4 + (sina)^2(cosa)^2 + (cosa)^2
=(sina)^4 + (cosa)^2 [(sina)^2 + 1]
=(sina)^4 + (cosa)^2 [(sina)^2 + (sina)^2 + (cosa)^2]
=(sina)^4 + 2(sina)^2(cosa)^2 + (cosa)^4
=[(sina)^2 + (cosa)^2]^2
=1^2
1