Question

高二数学求解。要详细过程！

Answer 1

x²+y²-6y=0

x²+(y-3)²=9
圆心C1(0,3),R1=3
[x-(2√3)²]+(y-1)²=1
圆心C2(2√3,1),R2=1
C1C2=R1+R2
C1到x轴距离=3=R1
C2到x轴距离=1=R2
x轴为○C1和○C2的公切线
设圆C1与x轴交点D(x1,0),圆C2与x轴交点E(x2,0)
x1=0,x2=2√3
DE=2√3

Answer 2

C1转化成圆心方程x2+(y-3)2=9.确定圆心是（0，3），与x轴相切，c2与x轴相切。

第二用的了一个倍角公式，先求出圆心连线那个线斜率，公切线的角是圆心线角的2倍，有公式tan2x=2x / (1-tan2x) 括号里那是tanx的平方。公切线与x轴的交点可以通过由x轴y轴圆心连线围成的三角形利用半径线相似求出。斜率也同时求出继而得出公切线斜率，最后一步点斜式将公切线方程写出来