Question

如图,BE、CF是三角形ABC的高，P是BE上一点，且BP=AC，CQ=AB，求证：AP⊥AQ。

简单点，为什么∠ABP+∠BAC=∠ACQ+∠BAC=90°

Answer 1

∵BE、CF是三角形ABC的高
∴BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠ABP+∠BAC=∠ACQ+∠BAC=90°

∴∠ABP=∠ACQ
在△AQC和△PAB中
AC=BP
∠ABP=∠ACQ
CQ=AB
∴△AQC≌△PAB
∴∠BAP=∠CQA
∵∠CQA+∠BAQ=90°
∴∠BAP+∠BAQ=90°
∴AP⊥AQ

Answer 2

应该是这样的，两条线相交。还有就是BE⊥AC。好久没学忘了