Question

已知函数f(x)=x²-2x 求单调区间

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Answer 1

解
f(x)=x²-2x
f‘(x)=2x-2
令f'(x)=0
则x=1
当x>1时，f'(x)>0,f(x)是增函数
当x<1时，f'(x)<0,f(x)是减函数
∴增区间为：(1,+∞)
减区间为：(-∞,1)

或者
f(x)=x²-2x+1-1
=(x-1)²-1
对称轴为x=1，开口向上
∴结合图像
增区间为：(1,+∞)
减区间为：(-∞,1)

Answer 2

解：f'(x)=2x-2，当f'(x)>0时，x>1即函数f(x)在xE(1,+无穷)上单调递增；当f'(x)<0时，x<1即函数f(x)在xE(-无穷，1)上单调递减

Answer 3

f（x）=-2x是奇函数还是偶函数

Answer 4

x<1时，单调递减
x>=1时，单调递增

等号放在哪个部分都行