Question

不等式常见公式

Answer 1

基本不等式公式为: a+b≥2√(ab)。常用的不等式公式

√((a2+b2)/2)>(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)√ab≤(a+b)/2

a2+b2>2abab≤(a+b)2/4

如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）

如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

                                   

拓展：

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。