Question

如图已知ab等于cd，角b=角C，ac和bd交于点o，E是ad的中点，连接OE （1）求证：三角形

如图已知ab等于cd，角b=角C，ac和bd交于点o，E是ad的中点，连接OE
（1）求证：三角形AOB全等于三角形DOC
(2)求角aeo的度数

Answer 1

如果两个三角形有两个角对应相等而且还有一条边相等，则可用角角边（AAS）;先用对顶角和三角形内角和180，得出结论是，角BAO＝角CDO，满足条件（AAS），所以三角形AOB全等于三角形DOC。然后得出AO＝OD，所以三角形AOD是等腰三角形，E是ad的中点，OE就是等腰三角形的垂直线，所以叫AEO是90
（前面的回答不对，他直接利用问题2的答案来解答第一题，E是AD中点，怎么直接得出∠AEO=90？）

Answer 2

解 △AOB全等于△DOC，理由如下 在△AOD中 ∵E是AD中点 ∴AE=ED OE=OE ∠AEO=∠DEO=90° ∴△AOD为等腰三角形 ∴BO+DO=AO+CO ∴ BO=CO 在△AOB与△DOC中 AB=DC ∠B=∠C BO=CO ∴△AOB≌△DOC ②∠AEO=90°