证明数列0.999……9的极限是1.
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0.999……9...
=9/10+9/100+9/1000+...+9/10^n+...
=9(1/10+1/100+1/1000+...+1/10^n+...)
=9(1/10)/(1-1/10)
=1
注意：1/10+1/100+1/1000+...+1/10^n+... 是首项1/10公比1/10的无穷等比级数
=9/10+9/100+9/1000+...+9/10^n+...
=9(1/10+1/100+1/1000+...+1/10^n+...)
=9(1/10)/(1-1/10)
=1
注意：1/10+1/100+1/1000+...+1/10^n+... 是首项1/10公比1/10的无穷等比级数
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设x=0.9999999……，则10x=9.9999999……
10x-x=9.9999999……-0.9999999……
9x=9
x=9/9
x=1
10x-x=9.9999999……-0.9999999……
9x=9
x=9/9
x=1
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