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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F。
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F。求证EF与圆O相切...
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F。求证EF与圆O相切
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1个回答
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连接OE,因为角ABC等于角ACB等于角ODB,所以△ABC和△ODB相似,得出角BAC等于角BOC,所以AC和OF平行,角aeo等于eao等于eoa等于boe,又因为oe等于ob,△OEF和△OBF全等,所以角OEF等于角OBF,所以相切
追问
非常感谢你的解答,可是我没学相似…
追答
没学相似也不要紧,因为三角形内角和是180,两个三角形各有两个角相等,所以剩下的一个角也是相等的撒
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