Question

已知,如图,△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,且ED⊥BC.求证：AE=AF

Answer 1

因为AB=AC,所以角ABC=角ACB
因为ED⊥BC，角ABC=角ACB，所以角BFD=角CED
因为角BFD=角AFE，所以角AEF=角AFE
所以AE=AF

Answer 2

∵ED⊥BC
∴∠EDC=∠EDB=90°
∴∠E+∠C=90°,∠B+∠BFD=90°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠BFD=∠E
∴∠EFA=∠E
∴AE=AF