Question

已知关于x的方程x²=（2m+2）x-（m²+4m-3）中的m为不小于0的整数，并且它的两实数的符号相反.

求m的值,并解方程。
过程~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

移项得，x²-(2m+2)x+(m²+4m-3)=0
则由题可得，△＞0，即b²-4ac＞0

∴（-（2m+2））²-4(m²+4m-3）＞0 解得m＜2

∵m为不小于0的整数，即m≥0，

∴m=1或0
又∵该方程有两个符号相反的实数解
∴m=0
由上可得，方程为x²-2x-3=0，则解得x1=3 x2=-1

Answer 2

先算△解出范围，然后x1+x2=2m+2 , x1x2=m^2+4m-3＜0
m≥0，加上三角以及x1x2可求出m

Answer 3

整理得0=（-x²）+（2m+2)x+(3-4m),△=b²-4ac，因为2个实数根，所以△＞0，设x1，x2,x1+x2=2m+2,x1x2=m^2+4m-3＜0