Question

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4，求m的值

Answer 1

AP=OP，故P在OA的中垂线上，故P的横坐标为2
P的纵坐标为±√4�0�5-2�0�5=±2√3
故P的坐标为（2，±2√3）
代入y=-x+m得：
±2√3=-2+m,m=2±2√3

Answer 2

三角形AOP为等腰三角形。P横坐标=4*1/2=2。纵坐标=+-4*根号3/2=+-2根号
+-2根号2=-2+m
m=2+2根号2
m=2-2根号2

Answer 3

AP=OP=4
则P在AO的垂直平分线上
即X=2
X=2时Y=M-2
OP=4则X方+Y方=16
4+(M-2)方=16
(M-2)方=12
M-2=2根号3或-2根号3
M=2根号3+2或-2根号3+2