Question

高中数学题，急啊！！在锐角△ABC，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2asinB＝√3b（b在根号3外面）

①若cosC＝4/5，求sin（A－C）的值②若BC＝√3，求△ABC面积的最大值

Answer 1

第一题：2asinB=根号3 b，sinB=根号3 b/2a，因为b/sinB=a/sinA，可得b/a=sinB/sinA，把这个代入前面的式子得：sinB=（根号3 /2）乘以sinB/sinA，可以得到sinA=根号3 /2，cosA用cosA的平方加sinA的平方=1可以求的，sinC也可以用sinc的平方加cosC的平方=1求得，那么sin（A－C）就可以计算了。

Answer 2

正弦定理asinB=bsinA 代入2asinB＝√3b 得sinA=√3/2 则A=60（度）cosA=1/2cosC＝4/5，则sinA=根号(1-cosC*cosC)=3/5sin(A－C）=sinAcosC-sinCcosA 将上面的结果代入即可