Question

f(x)=x²+4x+3，求f（x）在下列区间的最值

①[-3，正无穷） ②（-4,1] ③[1,2 ] ④（-4,0） ⑤（负无穷，-3]

Answer 1

您好：
f(x)=x²+4x+3=（x+1）²-1
①[-3，正无穷）

x=-1 时 最小值 -1
②（-4,1]
x=-1 时 最小值 -1
x=-4时 最大值 8
③[1,2 ]
x=1 时 最小值 3
x=2 时 最大值 8
④（-4,0）
x=-1 时 最小值 -1
x= -4 时 最大值 8
⑤（负无穷，-3]

x=-3 时 最小值 3

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Answer 2

f(x)=(x+2)^2-1
x在小于-2的区间内,f(x)单调递减
x在大于-2的区间内,f(x)单调递增
所以
1、x=-2时取最小值-1，最大值无穷大
2、x=-2时取最小值-1，x=1时取最大值8
3、x=1时取最小值8，x=2时取最大值15
4、x=-2时取最小值-1，x=-4或0时取最大值3
5、x=-3时取最小值0，最大值无穷大
望采纳~~~

Answer 3

f(x)=(x+2)²-1
①[-3，正无穷）
最大值不存在
最小值=1-1=0

②（-4,1]

最大值=8
最小值=不存在
③[1,2 ]
最大值=15
最小值=8
④（-4,0）
最小值=-1
最大值不存在

⑤（负无穷，-3]
最大值不存在
最小值=1-1=0

追问

.......第四个怎么会有最值.....

追答

-3的时候

追问

哦哦哦，明了

Answer 4

f(x)=(x+2)²-1
当x≤-2时,f(x)单调递减
当x≥-2时,f(x)单调递增
∴
①x=-2时f(x)取最小值-1
②x=-2时f(x)取最小值-1
③x=1时f(x)取最小值8
④x=-2时f(x)取最小值-1
⑤x=-3时f(x)取最小值0