Question

两个矩阵特征值相同能否推出秩相同？

目前可以推出的是对于特征值中没有0的n阶矩阵，由于行列式的值为特征值乘积，可知行列式不为0，即矩阵可逆，所以矩阵的秩为n。但是当特征值中有0的情况我就不能证明了。

Answer 1

此种情况下，设A=仅有一个元素非零，r（a）还是==1，而A的非0特征值还是1个，（当然有很多重0特征值）