Question

(1-2)x(2-3)x（3-4）x。。。x(2009-2010）x（2010-2011）

(1-2)x(2-3)x（3-4）x。。。x(2009-2010）x（2010-2011）
利用规律计算：（-1x2分之1）+（-2分之1x3分之1）+（-3分之1x4分之1）+。。。+（-99分之1x100分之1）
1x2分之1=1-2分之1
2x3分之1=2分之1-3分之1
3x4分之1=3分之1-4分之1
4x5分之1=4分之1-5分之1
从计算结果中找规律，利用规律计算
1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+4x5分之1+。。。+2009x2010分之1
计算：（50分之1-1）x（49分之1-1）x。。。x（4分之1-1）x（3分之1-1）x（2分之1-1）
明天就交了，快的正确的可以提高悬赏

Answer 1

(1-2)x(2-3)x（3-4）x。。。x(2009-2010）x（2010-2011）

=(-1)*2010
=1

追问

利用规律计算：（-1x2分之1）+（-2分之1x3分之1）+（-3分之1x4分之1）+。。。+（-99分之1x100分之1）
1x2分之1=1-2分之1
2x3分之1=2分之1-3分之1
3x4分之1=3分之1-4分之1
4x5分之1=4分之1-5分之1
从计算结果中找规律，利用规律计算
1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+4x5分之1+。。。+2009x2010分之1

追答

利用“拆项法来解。
1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+4x5分之1+。。。+2009x2010分之1

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

追问

：（-1x2分之1）+（-2分之1x3分之1）+（-3分之1x4分之1）+。。。+（-99分之1x100分之1）